गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x+1)^{2} + x^{2} = 221$वर्ग का विस्तार करने पर: $(x^{2} + 2x + 1) + x^{2} = 221$समान पदों को जोड़ने पर: $2x^{2} + 2x + 1 = 221$

Vedclass · Accepted Answer

$10, -11$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $(x+1)^{2} + x^{2} = 221$वर्ग का विस्तार करने पर: $(x^{2} + 2x + 1) + x^{2} = 221$समान पदों को जोड़ने पर: $2x^{2} + 2x + 1 = 221$दोनों पक्षों से $221$ घटाने पर: $2x^{2} + 2x - 220 = 0$पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^{2} + x - 110 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^{2} + 11x - 10x - 110 = 0$पदों को समूहित करने पर: $x(x + 11) - 10(x + 11) = 0$$(x - 10)(x + 11) = 0$अतः,$x - 10 = 0$ या $x + 11 = 0$$x = 10$ या $x = -11$इस प्रकार,हल $10, -11$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $(x+1)^{2} + x^{2} = 221$.

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