गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $(x+1)^{2} + x^{2} = 221$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{4}-5x^{2}+3x-1=0$.

निम्नलिखित समीकरण को 'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' द्वारा हल कीजिए: $x^{2}+3x-5=0$.

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x}{1-x} + \frac{1-x}{x} = \frac{13}{6}$

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से सुमेलित करता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $x^{2}+5x+6=0$ का विविक्तकर	$a. 1$
$2.$ $x^{2}+5x+4=0$ का विविक्तकर	$b. 9$
$3.$ $x^{2}+4x+3=0$ का विविक्तकर	$c. 4$
$4.$ $x^{2}+6x+5=0$ का विविक्तकर	$d. 16$

एक ट्रेन,जो $360\, km$ की दूरी एक समान गति से तय करती है,यदि उसकी गति $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $48\, min$ कम समय लेती। ट्रेन की मूल गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।